Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Учебные дисциплины, научные конференции и т.п.

Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Igorek1968 » 14 авг 2015, 11:31

Нужен практический совет... или помощь в решении практической задачи на производстве.
Работаю диспетчером в ХарьковОблЭнерго.
Для простоты расчётов разных электрических проблем иногда пишу программы в Визуал Бейсике для наших инженеров .
На данный момент хочу написать программку для автоматического расчёта тока в нулевом проводе используя токи в фазных проводах. Это очень нужные расчёты при измерениях загрузок силового трансформатора, при поиске повреждений в сетях 0,4кВ, при выяснении причины несимметричности напряжения в сетях 0,4кВ и на силовом трансформаторе.
Короче, будет очень нужная программка.
Основана она (программа) на геометрическом сложении трёх фазных напряжений.
То есть , если простыми словами, в нулевом проводе течёт ток равен геометрической сумме трёх фазных токов - фазы А, фазы В и фазы С. Но эти фазы чередуются одна за одной через 120 градусов.
Графически это решается элементарно - рисуешь трёхмерную координатную систему между осями 120 градусов, присваиваешь каждой оси название - фаза А, фаза В, фаза С. Наносишь на каждую соответствующую ось величину тока - фазы А, фазы В, фазы С. Графически это всё суммируешь - получаешь ток в нулевом проводе.
Всё вроде бы прекрасно.
Но... мне надо как то это записать алгебраически, что бы вписать в программу формулы при программировании.
Обычная векторная алгебра основана на том, что между осями 90 градусов, соответственно и подсчёты там основаны на законе Архимеда.
В моём же случае между осями 120 градусов.
Высшую математику проходил 20 лет назад, не всё помню.
Хотя бы подскажите какую литературу читать. Ну... а в лучшем случае и математически помогите.

То есть моя задача такая - алгебраически написать геометрическую сумму трёх векторов, расположенных на осях в трёхмерной системе координат между осями которой 120 градусов.


Хотя... может это решается проще... в декартовой системе координат.. . просто взять и сложить три вектора, расположенных под углом 120 градусов...
Но... как увязать эти все углы с векторами.... не помню....
Аватар пользователя
 
Сообщений: 2
Зарегистрирован: 14 авг 2015, 09:46

Re: Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Igorek1968 » 16 авг 2015, 20:52

Решил проблемку сам.
В декартовой системе координат додаются три вектора, расположенные под углом 120 градусов.
Для этого определяем величины иксов и игреков для каждого вектора, затем поочерёдно суммируем координаты иксов и игреков для каждой результирующей точки. То есть это самая элементарная часть вектороной алгебры.
Да ещё и нет синусов и косинусов, потому что для каждого вектора получается равносторонний треугольник, у которого все высоты равны и расстояние от точки пересечения высот до основы - 1/3 всей высоты, а значит 1/2 известного вектора. То есть все неизвестные координаты решаются простой теоремой Пифагора.
Написал сегодня программу в Визуал Бейсике. Всё прекрасно считает. Проверял графически построением векторов - всё точно сходится.
Зато теперь подсчёты геометрического сложения векторов происходят мгновенно.. и что самое главное - абсолютно точно в цифровом выражении.

Удачи всем в изучении высшей математики. Как ни странно, она бывает нужна даже и через 20 лет после окончания ВУЗа.
Аватар пользователя
 
Сообщений: 2
Зарегистрирован: 14 авг 2015, 09:46

Re: Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Buthert » 23 дек 2015, 17:15

В свое время мучился с вышкой, и если не мог что-то сделать сам или не хватало времени, всегда обращался к отличникам или в места типа этого http://diplom-magistra.com/kontrolnaya-rabota/. Естественно за это следовало щедрое вознаграждение. На будущее если будут возникать нерешаемые самостоятельно задачи, советую обращаться к тем, кто это решит, хотя иногда интересно самому поломать голову, что уж говорить )))))
Аватар пользователя
 
Сообщений: 4
Зарегистрирован: 14 май 2014, 13:50


Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
cron